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求和(2)

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2010-05-10 16:42:51

智能内容

  (方法之一):

  先来计算0到99,999,999的数字和。

  将所有得数补成8位,即18559:00,018,559则得到以下8*100,000,000的矩阵

  00,000,000

  00,000,001…

  00,018,559…

  99,999,998

  99,999,999

  由于在以上矩阵中0,1,…,9出现的机会均等,同时它们的平均值为4.5,则有:

  Sum=8*100,000,000*4.5=3,600,000,000

  显然Sum与原题答案相差1,故答案为3,600,000,001。