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位值原理经典习题讲解三

2010-06-29 15:47:49      下载试卷

  一个三位数,它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差,求这个数。

  解答:设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c

  则100a+10b+c=4(10b+c)

  化简得5(20a-6b+5)=3c

  因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数

  又因为0≤c≤9

  所以0≤3c/5≤5.4

  所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4

  所以3c/5=3

  即c=5

  所以20-6b+5=3

  化简得3b-1=10a

  按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7

  最后再算出10a=3*7-1=20

  则a=2

  所以答案为275
 

来源:奥数网 作者:奥数网整理

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